Schadenversicherungsmathematik

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Das vorliegende Buch bietet einen umfassenden Überblick über die Grundlagen der Schadenversicherungsmathematik. In vier Teilen werden die Themen Risikomodelle, Tarifierung, Reservierung und Risikoteilung behandelt, wobei Querverbindungen zwischen diesen Bereichen aufgezeigt werden. Der Fokus liegt auf der Darstellung und Erklärung der Fragestellungen sowie der zugehörigen mathematischen Modelle und Methoden. Beweise werden nur dann präsentiert, wenn sie das Verständnis unterstützen. Jeder Teil enthält zahlreiche Aufgaben mit Musterlösungen, die auf Prüfungen der Deutschen Aktuarvereinigung (DAV) basieren und leicht überarbeitet wurden. Der erste Teil widmet sich den Risikomodellen, beginnend mit den Grundlagen und individuellen sowie kollektiven Modellen, gefolgt von deren Anwendungen und Verallgemeinerungen. Der zweite Teil behandelt die Tarifierung, einschließlich der Grundlagen, Daten und Statistiken sowie der Selektion von Risiken. Im dritten Teil geht es um die Reservierung, wo Abwicklungsmuster, Basisverfahren und Modelle mit Korrelationsstruktur thematisiert werden. Der vierte Teil schließlich behandelt die Risikoteilung, ihre Grundlagen, Auswirkungen und die Prämienkalkulation für Rückversicherungsverträge. Zusätzlich sind Anhänge zur Maß- und Integrationstheorie, Wahrscheinlichkeitstheorie, Verteilungen und Tabellen enthalten.