Optimierungsaufgaben

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InhaltsverzeichnisI. Lineare Optimierung.§ 1. Einführung in Optimierungsaufgaben und deren Matrizenschreibweise.§ 2. Beziehung zwischen linearer Optimierung und Polyedern, einschließlich zulässiger und Minimalpunkte.§ 3. Eckenaustausch und die Simplexmethode, die auch entartete Ecken und Ausgangsecken behandelt.§ 4. Algorithmische Durchführung des Simplexverfahrens, inklusive Austauschschritte, Beispiele und spezielle Formen wie das revidierte und duale Simplexverfahren sowie ganzzahlige lineare Optimierung und Transportaufgaben.§ 5. Duale lineare Optimierungsaufgaben, die Dualität bei Gleichungen und Ungleichungen sowie alternative Behandlungsmethoden umfassen.II. Konvexe Optimierung.§ 6. Einführung in nichtlineare Optimierungsaufgaben und konvexe Funktionen sowie deren Klassifikation und Beispiele.§ 7. Charakterisierung von Minimallösungen in der konvexen Optimierung, einschließlich Kuhn-Tucker-Satz.§ 8. Konvexe Optimierung mit differenzierbaren Funktionen und deren Bedingungen.§ 9. Optimierung mit affin-linearen Restriktionsfunktionen und der Kuhn-Tucker-Satz.§ 10. Numerische Behandlung konvexer Optimierungsaufgaben durch die Methode der Schnittebenen.III. Quadratische Optimierung.§ 11. Einführung und Definitionen sowie Zuteilungen.§ 12. Kuhn-Tucker-Satz für quadratische Aufgaben und deren Anwendungen.§ 13. Dualität bei quadratischer Optimierung und Formulierung des dualen Problems.§ 14. Numerische Verfahren für quadratisch