Nichtlineare Mechanik

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Der Inhalt gliedert sich in zwei Hauptteile: Elastostatik und Schwingungslehre. Im ersten Teil werden grundlegende Konzepte der Elastizität für kleine Verzerrungen behandelt, einschließlich Spannungs- und Verzerrungszustände sowie Variationsprinzipien. Es werden Methoden wie Ritz und Galerkin vorgestellt, gefolgt von exakten Lösungen für verschiedene Spannungszustände und experimentellen Bestimmungsmethoden des Elastizitätsgesetzes. Der Abschnitt über ebene Spannungszustände und Biegeprobleme umfasst die Grundgleichungen in rechtwinkligen und Polarkoordinaten, sowie spezielle Biegeprobleme. Drehsymmetrische Spannungszustände und Torsion zylindrischer Stäbe werden ebenfalls behandelt, gefolgt von der Biegung dünner Platten. Der zweite Teil widmet sich der Schwingungslehre, beginnend mit Schwingungen mit einem Freiheitsgrad und deren Bewegungsgleichungen. Es werden autonome und gedämpfte Schwingungen erörtert, einschließlich graphischer Integrationsverfahren und der Bestimmung von Dämpfungsfunktionen. Selbsterregte Schwingungen und Zwangsschwingungen mit geschwindigkeitsproportionaler Dämpfung werden ebenfalls behandelt. Parametererregte Schwingungen und deren Anwendungen schließen den Abschnitt ab. Der Teil zu Schwingungen mit mehreren Freiheitsgraden umfasst sowohl konservative als auch Zwangsschwingungen, sowie deren Näherungen und spezielle Probleme bei unendlich vielen Freiheitsgraden, einschließlich nichtlinearer Elastizi