Eine Einführung in gewöhnliche Differentialgleichungen

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Dieses Buch bietet eine moderne Einführung in analytische und numerische Verfahren zur Lösung gewöhnlicher Differentialgleichungen (DGLn). Es konzentriert sich auf konstruktive Methoden anstelle des traditionellen Theorem-und-Beweis-Formats. Eine Vielzahl von Problemen und Beispielen, die von elementar bis fortgeschritten reichen, wird bereitgestellt, um die Mathematik von DGLn zu studieren. Der analytische Teil behandelt Lösungstechniken für skalare lineare DGLn erster und zweiter Ordnung sowie Systeme linearer DGLn, mit einem besonderen Fokus auf Laplace-Transformation, Operatortechniken und Potenzreihenlösungen. Im numerischen Teil werden theoretische und praktische Aspekte von Runge-Kutta-Methoden für Anfangswertprobleme und Schießverfahren für lineare Zweipunkt-Randwertprobleme behandelt. Der Text richtet sich an fortgeschrittene Studenten und solche im Anfangsstadium ihres Studiums, die über Grundkenntnisse der elementaren mathematischen Analysis und der numerischen Mathematik verfügen. Auch Physiker, Chemiker, Biologen, Informatiker und Ingenieure finden in diesem Buch ein nützliches Nachschlagewerk und Hilfsmittel für das Selbststudium. Das Buch entstand im Rahmen eines deutsch-iranischen Forschungsprojekts zu mathematischen Methoden für DGLn, das 2012 begann.