Harmonic function theory

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Dieses Buch behandelt harmonische Funktionen im euklidischen Raum. Leser mit einem Hintergrund in reeller und komplexer Analyse auf dem Niveau des Anfangs eines Graduiertenstudiums werden sich mit dem hier präsentierten Material wohlfühlen. Die Autoren haben besonderen Wert darauf gelegt, Konzepte zu motivieren und Beweise zu vereinfachen. Themen sind: grundlegende Eigenschaften harmonischer Funktionen, Poisson-Integrale, die Kelvin-Transformation, sphärische Harmonien, harmonische Hardy-Räume, harmonische Bergman-Räume, der Zerlegungssatz, Laurent-Entwicklungen, isolierte Singularitäten und das Dirichlet-Problem. Ein neu verfasstes Kapitel über sphärische Harmonien, ein neuer Abschnitt über Erweiterungen des Bocher-Satzes, neue Übungen und Beweise sowie Überarbeitungen im gesamten Text zur Verbesserung des Inhalts sind enthalten. Ein einzigartiges Softwarepaket, das von den Autoren entworfen wurde, ergänzt den Text für Leser, die die Theorie der harmonischen Funktionen am Computer erkunden möchten.