Elemente der Codierungstheorie

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Im täglichen Leben sind wir von mathematisch konstruierten Codes umgeben, die sowohl leicht erkennbar (z. B. Strichcode, QR-Code) als auch verborgen (z. B. GPS, WLAN) sind. In diesem Buch werden diese Codes vorgestellt, wobei ihr Aufbau, ihre Funktionsweise und die erforderliche Mathematik erläutert werden. Die Lesenden lernen, selbst Codes zu erstellen und Fehler zu erkennen sowie zu korrigieren, einschließlich EAN, ISBN und IBAN. Kleine QR-Codes werden anhand von Methoden wie Paritätsprüfung, Linearcode und Reed-Solomon Code realisiert. Zudem wird die Herstellung einer Mini-CD mit einem CIRC-Code behandelt, um wesentliche Konstruktionsprinzipien von Codes zu veranschaulichen, etwa Kürzen und Interleaving. Die selbstständige Erstellung und Verwendung dieser Codes fördert das Verständnis von Mathematik erheblich. Ein besonderer Fokus liegt auf grundlegenden Methoden des Rechnens mit ganzen Zahlen und Polynomen, die nur den Satz von der Division mit Rest als zentrale Aussage benötigen. Dadurch können große Abschnitte bereits mit Lernenden der Sekundarstufe II bearbeitet werden, während ein ausführlicher Anhang für komplexere Themen wie Vektorräume und Matrizen bereitgestellt wird.