Nichtlineare Funktionalanalysis

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Dieses Lehrbuch bietet eine Einführung in die nichtlineare Funktionalanalysis und behandelt grundlegende Methoden und Techniken zur Analyse nichtlinearer elliptischer und parabolischer partieller Differentialgleichungen. Es werden zentrale Themen wie Fixpunktsätze, Differentiation und Integration in Banachräumen, die Theorie monotoner Operatoren und der Abbildungsgrad behandelt. Die Darstellung fördert das Verständnis durch die Wechselwirkung von Theorie und Anwendungen, ergänzt durch kurze Einführungen, illustrative Beispiele und detaillierte Herleitungen. Im Anhang findet sich eine Zusammenfassung wichtiger Ergebnisse der linearen Funktionalanalysis, die den Inhalt abrundet. Das Buch richtet sich an Studierende mit einer soliden Grundausbildung in Analysis, linearer Algebra und linearer Funktionalanalysis und deckt den Stoff für eine vierstündige Vorlesung ab. In der 2. Auflage wurde das Kapitel zu monotonen Operatoren umfassend überarbeitet, um eine moderne Darstellung von Evolutionsproblemen mit Bochner-pseudomonotonen Operatoren sowie eine geschlossene Darstellung maximal monotoner Operatoren zu integrieren. Das Inhaltsverzeichnis umfasst Fixpunktsätze, Integration und Differentiation in Banachräumen, die Theorie monotoner Operatoren, den Abbildungsgrad sowie einen Anhang, Literaturverzeichnis und Index.