Uni-Text: Einführung in die klassische und moderne Zahlentheorie

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Inhaltsverzeichnis1. Vorbereitungen.1.1. Einige Grundlagen.1.2. Teilbarkeit der ganzen rationalen Zahlen.1.3. Restklassen und Teilersummen.1.4. Zur Positionsschreibweise der reellen Zahlen.1.5. Elementare Beweise einiger Sätze der Analytischen Zahlentheorie.2. Kongruenzen und Gleichungen mit ganzzahligen Lösungen.2.1. Lineare Gleichungen und Kongruenzen.2.2. Kongruenzen und Gleichungen höheren Grades.2.3. Primitivwurzeln, Indizes, Einheitswurzeln.2.4. Restpolynome.3. Weitere Ergebnisse und Ausbau der klassischen Zahlentheorie.3.1. n-te Potenzreste.3.2. Sätze über Primzahlen.3.3. Algebraische und transzendente Zahlen.3.4. Einige Elemente der additiven Zahlentheorie.3.5. Eulers Methode der erzeugenden Funktion.3.6. Ergänzungen.4. Zahlentheoretische Funktionen und analytisdie Hilfsmittel der Zahlentheorie.4.1. Zahlentheoretische Funktwnen, Umkehrsätze.4.2. Einige Aussagen der reellen Analysis.4.3. Zahlentheoretische Anwendungen der bisherigen Ergebnisse.4.4. Weitere Aussagen über ? (x) und pn.5. Hauptsätze von Gauß und Dirichlet.5.1. Vorbereitungen I (Schrankensätze).5.2. Der Primzahlsatz von Gauß.5.3. Vorbereitungen II (Charakterfunktionen).5.4. Die L-Funktionen und der Satz von Dirichlet.Lösungen der Übungsaufgaben (in Auswahl).Namen- und Sachverzeichnis.Tafel der Primzahlen.Tafeln der Indizes.