Don B. Zagier Kolejność książek (chronologicznie)

Das Ziel dieses Buchs ist die Darstellung der Theorie der binären quadratischen Formen, die von Gauß und Dirichlet entwickelt wurde. Diese Theorie, früher Teil der Mathematik-Ausbildung, wird heute oft nur als Beispiel für moderne algebraische Zahlentheorie, analytische Zahlentheorie oder Klassenkörpertheorie präsentiert. Aufgrund ihrer Schönheit und elementaren Zugänglichkeit wird vorgeschlagen, sie als Einführung in diese Gebiete zu nutzen, die historisch aus ihr hervorgegangen sind. Das Buch ist als Einführung gedacht, weshalb die Voraussetzungen minimal gehalten sind. Es behandelt grundlegende Begriffe aus der Algebra wie Gruppen und Ringe sowie den Struktursatz für endlich erzeugte abelsche Gruppen. Aus der komplexen Funktionentheorie werden nur die Begriffe „holomorphe Funktion“, „meromorphe Funktion“, „Residuum“ und „analytische Fortsetzung“ verwendet; der Cauchysche Integralsatz kommt nicht vor. Die Zahlentheorie umfasst Inhalte einer elementaren einsemestrigen Vorlesung, insbesondere Kongruenzen, Legendre-Symbol und quadratisches Reziprozitat. Das Buch basiert auf Vorlesungen in Bonn und Harvard und dient als Vorläufer eines umfassenderen englischen Werkes. Dank gilt Hanspeter Kraft, David Kramer und Winfried Kohnen für ihre Kommentare sowie Silke Suter für ihre Unterstützung.

Die Habilitation ist eine alte Einrichtung der deutschen Universi taten. Nachdem der junge Doktor nach der Promotion einige Jahre wissenschaftlich gearbeitet hat, legt er der Fakultat eine grossere Ver offentlichung, die Habilitationsschrift, mit dem Ziel vor, die Venia Legendi zu erwerben, das Recht, in eigener Verantwortung zu lehren und Vorlesungen zu halten. Im Rahmen einer Fakultatssitzung fin den Habilitationsvortrag und wissenschaftliche Aussprache statt. Einige Wochen spater wird das Verfahren durch die offentliche An trittsvorlesung abgeschlossen, die zugleich den Hohepunkt darstellt. An manchen Universitaten scheint die Bedeutung der Antritts vorlesung zuruckgegangen zu sein. In Bonn haben wir uns bemuht, diese Tradition fortzuftihren und die Antrittsvorlesungen zu einem wichtigen Teil des mathematischen Lebens zu machen. In den Vor tragen soll ein anspruchsvolles Thema so dargestellt werden, dass Mathematiker und Naturwissenschaftler, die vielleicht in ganz ande ren Gebieten arbeiten, und auch Studenten, den Ausftihrungen fol gen konnen. Historische Entwicklungen und die Zusammenhange der mathematischen Gebiete untereinander und mit Bereichen ausser halb der Mathematik sollen erkennbar werden, den Zuhorern soll et was von der Faszination der Mathematik und ihrer Rolle im geisti gen Leben vermittelt werden."