Lineare Algebra

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Hier im Hause habe ich vor allem Frau Hertl zu danken, die das 'IEX-Skript geschrieben hat, und Herrn Michael Prechtel, der viele Stunden für die Lösung schwieriger 1EX-Probleme aufgewendet hat. Auch Frau Zirngibl danke ich für ihre Mithilfe bei der Manuskriptvorbereitung. Kurz vor Ablauf des Termins, als sich der Fleiß zur Hektik steigert, hätte ich ohne den Einsatz meiner Mitarbeiter Martin Lercher und Robert Mandl wie ein Formel-I-Fahrer dagestanden, der während des Rennens seine Reifen selbst wechseln soll. Ihnen allen sei herzlich gedankt. Regensburg, im August 1991 Klaus Jänich. Inhaltsverzeichnis: 1. Mengen und Abbildungen 1.1 Mengen 1.2 Abbildungen 1.3 Test 1.4 Literaturhinweis 1.5 Übungen 2. Vektorräume 2.1 Reelle Vektorräume 2.2 Komplexe Zahlen und Vektorräume 2.3 Untervektorräume 2.4 Test 2.5 Körper (Ein Abschnitt für Mathematiker) 2.6 Was sind Vektoren? (Ein Abschnitt für Physiker) 2.7 Komplexe Zahlen vor 400 Jahren (Historische Notiz) 2.8 Literaturhinweis 2.9 Übungen 3. Dimensionen 3.1 Lineare Unabhängigkeit 3.2 Der Dimensionsbegriff 3.3 Test 3.4 Beweis des Basisergänzungssatzes und des Austauschslemmas (Ein Abschnitt für Mathematiker) 3.5 Das Vektorprodukt (Ein Abschnitt für Physiker) 3.6 Der „Steinitzsche Austauschsatz“ (Historische Notiz) 3.7 Literaturhinweis 3.8 Übungen 4. Lineare Abbildungen 4.1 Lineare Abbildung